Analisis regresi merupakan metode standar atau teknik analisis hipotesis penelitian untuk pengujian pengaruh antara beberapa variabel, dinyatakan dalam persamaan matematik (regresi).
Metode standar ini adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya, seperti misalnya untuk melakukan prediksi dan ramalan.
Hampir seluruh bidang kehidupan menggunakannya sebagai standar, baik itu dalam bidang industri, pemerintahan, engineer, ekonomi, finansial, bisnis, investasi dan sebagainya.
Pengertian Analisis regresi
Regresi adalah salah satu perhitungan dan metode standar yang dipelajari dalam ilmu statistika.
Merupakan suatu metode untuk menentukan hubungan suatu variabel dengan yang lainnya untuk melihat seberapa besar pengaruhnya.
Analisis regresi digunakan untuk mencari tahu pengaruh antara dua atau lebih variabel.
Definisi lainnya adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan satu atau lebih variabel yang lain.
Didalam metode sebab akibat terdapat variabel penyebab dan variabel akibat, terdapat berbagai istilah yang sering digunakan untuk keduanya.
Berikut adalah beberapa istilah untuk variabel “penyebab” yaitu :
- variabel penjelas,
- variabel eksplanatorik,
- variabel independen,
- variabel X : karena sering kali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X.
Sedangkan variabel “ akibat” juga dikenal sebagai :
- variabel yang dipengaruhi,
- variabel dependen,
- variabel terikat,
- variabel Y.
Kedua variabel tersebut dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.
Analisis ini juga digunakan untuk memahami variabel bebas mana saja yang berhubungan dengan variabel terikat, dan untuk mengetahui bentuk-bentuk hubungan tersebut.
Definisi Regresi
Regresi adalah metode untuk menentukan hubungan suatu variabel dengan yang lainnya untuk melihat seberapa besar pengaruhnya.
Merupakan suatu formula atau rumus yang bisa digunakan untuk menganalisis data baik yang sederhana mapupun yang kompleks atau jumlahnya sangat banyak.
Kategori Regresi
Terdapat 2 jenis atau kategori dasar regresi yakni : regresi linear sederhana dan regresi linear multiples atau berganda.
Regresi linier sederhana digunakan untuk satu variabel bebas dan satu variabel yang dependent atau terikat, sedangkan regresi berganda bisa memiliki variabel lebih dari satu.
Regresi linear sederhana menggunakan 1 variabel independen untuk menjelaskan atau memprediksi hasil dari variabel dependen Y.
Sedangkan regresi linear berganda berfungsi untuk mencari pengaruh dari 2 atau lebih variabel independent (variabel bebas atau X) terhadap variabel dependent (variabel terikat atau Y).
Jadi, apabila kita ingin mengetahui ada tidaknya pengaruh 1 variabel X terhadap variabel Y maka digunakan analisis regresi sederhana.
Apabila kita ingin mengetahui pengaruh 2 variabel X atau lebih terhadap variabel Y maka digunakan analisis regresi linear ganda (multiples).
Kedua rumus regresi di atas dapat digunakan untuk kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan :
- Pengambilan keputusan,
- Prediksi masa depan untuk peluang dan risiko,
- dan lainnya.
Tujuan Analisis Regresi
Berikut adalah beberapa tujuan dari penerapan analisis regresi secara matematis adalah seperti :
- Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan didasarkan pada nilai variabel bebas.
- Pengujian hipotesis karakteristik dependensi.
- Meramalkan nilai rata-rata variabel bebas yang didasari nilai variabel bebas diluar jangkauan sample.
Sedangkan tujuan dari penerapan analisis regresi secara aplikatif yaitu :
- Memperkirakan masa depan yang berhubungan dengan peluang, jadi analisa ini juga sering digunakan untuk meramalkan apakah peluang tersebut baik untuk diambil.
- Memperbaiki kesalahan, misalnya adalah keputusan yang diambil untuk kepentingan bisnis. Sebelum suatu keputusan dibuat, maka pilihan keputusan tersebut dihitung terlebih dahulu untuk mengetahui hasilnya. Sehingga apabila berpotensi merugikan maka dapat dirubah tanpa harus benar-benar mengalami kerugian.
- Analisa regresi juga dapat digunakan agar operasional bisnis lebih efisien dan menghasilkan sesuai dengan keinginan atau target.
- Memprediksi trend penjualan atau trend pasar terhadap suatu produk.
Analisis Regresi Sederhana
Analisis Regresi Sederhana adalah suatu metode pendekatan untuk pemodelan hubungan antara satu variabel dependen dan satu variabel independen.
Dalam model regresi, variabel independen berfungsi untuk menerangkan variabel dependennya.
Didalam suatu analisis regresi sederhana, hubungan antara setiap variabel bersifat linier.
Dimana perubahan pada variabel X akan diikuti oleh perubahan pada variabel Y secara tetap.
Sementara pada hubungan non linier, perubahaan variabel X tidak diikuti dengan perubahaan variabel Y secara proporsional.
Seperti pada model kuadratik, perubahan X diikuti oleh kuadrat dari variabel X, hubungan demikian tidak bersifat linier.
Analisis regresi sederhana dapat digunakan untuk mengetahui arah dari hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat.
Apakah mereka memiliki hubungan positif atau negatif, serta untuk memprediksi nilai dari variabel terikat apabila nilai variabel bebas mengalami kenaikan ataupun penurunan.
Pada regresi sederhana biasanya data yang digunakan memiliki skala interval atau rasio.
Formula Regresi Sederhana
Berikut adalah rumus atau formula untuk regresi linear sederhana : Y = a + bX+ €.
Keterangan rumus diatas :
- Y = Variabel dependen (variabel terikat)
- X = Variabel independent (variabel bebas)
- a = Konstanta (nilai dari Y apabila X = 0)
- b = Koefisien regresi (pengaruh positif atau negatif)
- € = eror
Berikut adalah contoh kasus untuk regresi sederhana :
Jumlah uang transport yang diterima setiap pekerja dari perusahaan dipengaruhi oleh jarak tempuh dari rumah ke kantor.
Apabila didasarkan dari penjelasan yang logis, maka semakin dekat jarak rumah dengan kantor maka akan semakin kecil nilai uang transport pekerja.
Sebaliknya apabila semakin jauh jarak tempuh dari rumah ke kantor, maka akan semakin besar jumlah uang transport pekerja.
Jadi, jarak tempuh dari rumah ke kantor adalah variabel X, ini akan mempengaruhi nilai uang transport pekerja yang merupakan variabel Y secara positif.
Analisis Regresi Berganda
Regresi berganda adalah model regresi atau prediksi yang melibatkan lebih dari 1 variabel bebas atau prediktor.
Istilah regresi berganda dapat disebut juga dengan istilah multiple regression atau regresi linier majemuk.
Kata multiple berarti jamak atau adanya lebih dari satu variabel.
Harus dibedakan antara multiple regression dengan multivariant regression.
Perbedaannya adalah :
- Multiple regression atau regresi berganda adalah adanya lebih dari 1 variabel prediktor (variabel bebas atau variabel independen.
- Sedangkan multivariat regression atau regresi multivariat adalah analisis regresi dimana melibatkan lebih dari 1 variabel response (variabel terikat atau variabel dependen).
Untuk melakukan perhitunganbagi Regresi Berganda bisa menggunakan berbagai aplikasi atau software untuk menghitungnya.
Misalnya adalah software SPSS, yang dapat melakukan semua analisis kecuali regresi data panel yang hanya bisa untuk metode maximum likelihood.
Beberapa software aplikasi lain memiliki kemampuan lebih untuk bisa melakukan semua analisi diatas, seperti aplikasi STATA dan Eviews.
Formula Regresi Berganda
Rumus atau formula ini lebih rumit jika dibandingkan regresi sederhana karena terdapat lebih dari 1 variabel bebas.
Berikut adalah rumus atau formula untuk regresi linear berganda : Y = a +bX1 + cX2 + dX3 + €.
Keterangan rumus diatas :
- Y = variabel terikat
- X1, cX2, X3 = variabel bebas
- a = konstanta
- b, c, d = koefisien regresi
- € = erorr
Ciri-ciri Regresi Liniear Ideal
Model regresi linier sederhana yang ideal harus memenuhui beberapa asumsi sebagaimana berikut :
- Eksogenitas yang lemah : syarat dalam model regresi linier adalah bahwa variabel X bersifat tetap, sedangkan variabel Y bersifat acak atau berubah. Dimana satu nilai variabel X akan memprediksi variabel Y, sehingga ada kemungkinan terdapat beberapa variabel Y. Oleh karena itu, harus ada nilai kesalahan pada variabel Y.
- Linieritas : model analisis regresi bersifat linier, artinya kenaikan variabel X harus diikuti secara proporsional oleh kenaikan variabel Y. Jika dalam pengujian linieritas tidak terpenuhi, maka dapat dilakukan transformasi data atau menggunakan model kuadratik, eksponensial atau model lainnya yang sesuai dengan pola hubungan nonlinier.
- Varians error yang konstan : varians error perlu konstan karena jika konstan maka variabel error dapat membentuk model sendiri dan menganggu model utama. Sehingga penanggulangan permasalahan bisa diatasi dengan menambahkan model varians error ke dalam model ARCH atau GARCH.
- Autokorelasi untuk data time series : untuk menggunakan analisis regresi sederhana pada data time series atau data yang disusun berdasarkan urutan waktu, terdapat satu asumsi yang harus dipenuhi yakni asumsi autokorelasi. Asumsi tersebut melihat pengaruh variabel lag waktu sebelumnya terhadap variabel Y. Jika ada gangguan autokorelasi, artinya ada pengaruh variabel lag waktu sebelumnya terhadap variabel Y.
Demikian artikel dari standarku.com mengenai salah satu metode standar statistika yakni Analisis regresi.
Mohon saran dari pembaca untuk kelengkapan isi artikel ini, silahkan saran tersebut dapat disampaikan melalui kolom komentar.
Baca artikel lain :
- Standar Metode SPC Statistical Process Control
- Mengenal Standar Deviasi
- Mengenal QC 7 Tools
- Metode Standar 7 New Quality Tools
- Prinsip Pareto
Sumber referensi :