ISO IEC 10967-2 fungsi numerik dasar

ISO IEC 10967-2 adalah Standar Internasional mengenai teknologi informasi, khususnya tentang fungsi numerik dasar pada aritmatika independen bahasa.

Standar versi terbaru yang masih berlaku adalah terbitan tahun 2001 dengan judul berikut :

• ISO/IEC 10967-2:2001 Information technology — Language independent arithmetic — Part 2: Elementary numerical functions

Standar ini terakhir ditinjau dan dikonfirmasi pada tahun 2013, oleh karena itu versi ini masih dinyatakan tetap berlaku hingga saat ini.

Penerbitan Standar ISO/IEC 10967-2:2001

Standar ini diterbitkan dan dipublikasikan pada Agustus 2001, berupa dokumen edisi 1 dengan jumlah halaman sebanyak 177 lembar.

Disusun oleh :

• Technical Committee ISO/IEC JTC 1/SC 22 Programming languages, their environments and system software interfaces,
• atau : Komite Teknis ISO/IEC JTC 1/SC 22 Bahasa pemrograman, lingkungan mereka, dan antarmuka perangkat lunak sistem.

Komite Teknis:

• ICS : 35.060 Bahasa yang digunakan dalam teknologi informasi, atau : 35.060 Languages used in information technology

Sebagaimana standar ISO lainnya, ISO/IEC 10967-2:2001 ini juga ditinjau setiap 5 tahun dan peninjauan sudah mencapai tahap 90,93 (dikonfirmasi).

Isi Standar ISO/IEC 10967-2:2001

Berikut adalah kutipan isi Standar ISO/IEC 10967-2:2001 yang diambil dari Online Browsing Platform (OBP) dari situs resmi iso.org.

Yang ditambah dengan berbagai keterangan dan informasi untuk mempermudah pemahaman pembaca.

Hanya bagian standar yang informatif yang tersedia untuk umum, OBP hanya menampilkan hingga klausa 3 saja.

Oleh karena itu, untuk melihat konten lengkap dari standar ini, maka pembaca harus membeli standar dari ISO ini secara resmi.

Daftar Isi Standar ISO/IEC 10967-2:2001

• Foreword
• Introduction
• 1 Scope
• 1.1 Inclusions
• 1.2 Exclusions
• 2 Conformity
• 3 Normative references
• 4 Symbols and definitions
• 4.1 Symbols
• 4.2 Definitions of terms
• 5 Specifications for integer and floating point operations
• 5.1 Basic integer operations
• 5.2 Basic floating point operations
• 5.3 Elementary transcendental floating point operations
• 5.4 Operations for conversion between numeric datatypes
• 5.5 Numerals as operations in a programming language
• 6 Notification
• 6.1 Continuation values
• 7 Relationship with language standards
• 8 Documentation requirements
• Annex A Partial conformity
• A.1 Maximum error relaxation
• A.2 Extra accuracy requirements relaxation
• A.3 Relationships to other operations relaxation
• A.4 Very-close-to-axis angular normalisation relaxation
• A.5 Part 1 requirements relaxation
• Annex B Rationale
• B.1 Scope
• B.2 Conformity
• B.3 Normative references
• B.4 Symbols and definitions
• B.5 Specifications for the numerical functions
• B.6 Notification
• B.7 Relationship with language standards
• B.8 Documentation requirements
• Annex C Example bindings for specific languages
• C.1 Ada
• C.2 BASIC
• C.3 C
• C.4 C++
• C.5 Fortran
• C.6 Haskell
• C.7 Java
• C.8 Common Lisp
• C.9 ISLisp
• C.10 Modula-2
• C.11 Pascal and Extended Pascal
• C.12 PL/I
• C.13 SML
• Annex D Bibliography
• Annex E Possible changes to part 1

Foreword : Kata pengantar

ISO (Organisasi Internasional untuk Standardisasi) dan IEC (Komisi Elektroteknik Internasional) membentuk sistem khusus untuk standardisasi di seluruh dunia.

Badan nasional yang menjadi anggota ISO atau IEC berpartisipasi dalam pengembangan Standar Internasional,

melalui komite teknis yang dibentuk oleh organisasi masing-masing untuk menangani bidang kegiatan teknis tertentu.

Komite teknis ISO dan IEC berkolaborasi dalam bidang yang menjadi kepentingan bersama.

Organisasi internasional lainnya, pemerintah dan non-pemerintah, bekerja sama dengan ISO dan IEC, juga ambil bagian dalam pekerjaan tersebut.

Standar Internasional disusun sesuai dengan aturan yang diberikan dalam Arahan ISO/IEC, Bagian 3.

Di bidang teknologi informasi, ISO dan IEC telah membentuk komite teknis bersama, ISO/IEC JTC 1.

Rancangan Standar Internasional yang diadopsi oleh komite teknis bersama diedarkan ke badan-badan nasional untuk pemungutan suara.

Publikasi sebagai Standar Internasional memerlukan persetujuan setidaknya 75% dari badan-badan nasional yang memberikan suara.

Perhatian diberikan pada kemungkinan bahwa beberapa elemen dari bagian ISO/IEC 10967 ini dapat menjadi subjek hak paten.

ISO dan IEC tidak bertanggung jawab untuk mengidentifikasi setiap atau semua hak paten tersebut.

Standar Internasional ISO/IEC 10967-2 disiapkan oleh :

• Komite Teknis Bersama ISO/IEC JTC 1, Teknologi informasi, Subkomite SC 22, Bahasa pemrograman, lingkungan mereka, dan antarmuka perangkat lunak sistem.

ISO/IEC 10967 terdiri dari bagian-bagian berikut, dengan judul umum Information technology

– Language independent arithmetic:

• — Part 1: Integer and floating point arithmetic
• — Part 2: Elementary numerical functions
• — Part 3: Complex integer and floating point arithmetic and complex elementary numerical functions

Bagian tambahan akan menentukan tipe data aritmatika atau operasi aritmatika lainnya.

Lampiran A merupakan bagian normatif dari bagian ISO/IEC 10967 ini. Lampiran B hingga E hanya untuk informasi.

Mengenal ISO dan IEC

ISO (International Organization for Standardization) adalah suatu organisasi atau lembaga nirlaba internasional.

Tujuan dari ISO adalah untuk membuat dan memperkenalkan standar dan standardisasi internasional untuk berbagai tujuan.

Sebagaimana dengan ISO, IEC juga merupakan organisasi standardisasi internasional yang menyusun dan menerbitkan standar-standar internasional.

Namun ruang lingkupnya adalah untuk seluruh bidang elektrik, elektronik dan teknologi yang terkait atau bidang teknologi elektro (electrotechnology).

Lebih jelas mengenai ISO dan IEC dapat dibaca pada artikel lain dari standarku.com berikut :

• Mengenal organisasi ISO, standardisasi internasional
• Standar IEC

Introduction : pengantar

Tujuan

Portabilitas adalah masalah utama untuk perangkat lunak ilmiah dan numerik di lingkungan komputasi yang heterogen saat ini.

Perangkat lunak tersebut mungkin diperlukan untuk berjalan pada sistem mulai dari komputer pribadi hingga prosesor vektor berpipa kinerja tinggi dan sistem paralel besar-besaran,

dan kode sumber dapat di-porting di antara beberapa bahasa pemrograman.

Bagian 1 dari ISO/IEC 10967 menetapkan sifat dasar tipe integer dan floating point yang dapat diandalkan dalam menulis perangkat lunak portabel.

Pemrogram yang menulis program yang melakukan sejumlah besar pemrosesan numerik seringkali tidak yakin bagaimana kinerja suatu program ketika dijalankan di bawah prosesor bahasa tertentu.

Standar bahasa pemrograman secara tradisional agak lemah di bidang pemrosesan numerik,

jarang memberikan spesifikasi yang memadai dari properti tipe data aritmatika, terutama bilangan floating point.

Seringkali mereka bahkan tidak memerlukan banyak dokumentasi operasi aritmatika yang sebenarnya oleh prosesor bahasa yang sesuai.

Bagian ini dimaksudkan untuk membantu memperbaiki kekurangan ini, dengan menetapkan definisi yang tepat dari fungsi numerik dasar, dan persyaratan untuk dokumentasi.

Tidak diklaim bahwa bagian ini akan memastikan kepastian yang lengkap dari perilaku aritmatika dalam semua keadaan;

kompleksitas perangkat lunak numerik dan kesulitan menganalisis dan membuktikan algoritma terlalu besar untuk dicoba.

Sebaliknya, Standar Internasional ini akan memberikan dasar yang lebih kuat daripada sebelumnya untuk mencoba analisis semacam itu.

Tujuan untuk bagian ini, bagian 2 dari ISO/IEC 10967, adalah perluasan dari tujuan untuk bagian 1:

• untuk memastikan akurasi yang memadai untuk perhitungan numerik, prediktabilitas, pemberitahuan tentang produksi hasil yang luar biasa, dan kompatibilitas dengan standar bahasa pemrograman.

Konten

Isi bagian ini didasarkan pada bagian 1, dan memperluas spesifikasi bagian l ke spesifikasi untuk operasi yang mendekati fungsi dasar nyata,

operasi yang sering diperlukan (biasanya tanpa spesifikasi terperinci) oleh standar untuk bahasa pemrograman yang banyak digunakan untuk perangkat lunak ilmiah.

Bagian ini juga menyediakan spesifikasi untuk konversi antara nilai “internal” dari tipe data aritmatika, dan perkiraan yang sangat dekat, misalnya, radix desimal.

Itu tidak mencakup transformasi lebih lanjut ke format string desimal, yang biasanya disediakan oleh standar bahasa.

Bagian ini juga mencakup spesifikasi untuk sejumlah fungsi lain yang dianggap berguna, meskipun mungkin tidak ditentukan oleh standar bahasa pemrograman.

Fungsi numerik yang dicakup oleh bagian ini adalah perkiraan komputer untuk fungsi matematika dari satu atau lebih argumen nyata.

Akurasi versus persyaratan kinerja sering kali berbeda dengan aplikasi yang ada.

Hal ini dikenali dengan merekomendasikan agar pelaksana mendukung lebih dari satu pustaka fungsi numerik ini.

Berbagai dokumentasi dan (program yang tersedia) persyaratan parameter ditentukan untuk membantu pemrogram dalam pemilihan perpustakaan yang paling cocok untuk aplikasi yang ada.

Keuntungan

Adopsi dan penggunaan yang tepat dari bagian ini dapat menghasilkan manfaat berikut.

Standar bahasa akan dapat mendefinisikan semantik aritmatika mereka secara lebih tepat tanpa mencegah implementasi bahasa yang efisien pada berbagai arsitektur mesin.

Pemrogram perangkat lunak numerik akan dapat menilai portabilitas program mereka terlebih dahulu.

Pemrogram akan dapat menukar persyaratan desain program untuk portabilitas dalam program yang dihasilkan.

Program akan dapat menentukan (pada saat dijalankan) properti numerik penting dari implementasi.

Mereka akan dapat menolak implementasi yang tidak sesuai, dan (mungkin) dengan benar mengkarakterisasi keakuratan hasil mereka sendiri.

Program akan dapat mendeteksi (dan mungkin mengoreksi) pengecualian dalam pemrosesan aritmatika.

Pengguna akhir akan merasa lebih mudah untuk menentukan apakah program aplikasi (yang didokumentasikan dengan benar),

kemungkinan akan dijalankan dengan memuaskan di platform mereka.

Ini dapat dilakukan dengan membandingkan persyaratan program yang terdokumentasi dengan properti platform yang terdokumentasi.

Terakhir, pengguna akhir paket aplikasi numerik akan dapat mengandalkan eksekusi yang benar dari paket tersebut.

Artinya, untuk algoritma yang diprogram dengan benar, hasilnya dapat diandalkan jika dan hanya jika tidak ada pemberitahuan.

ISO/IEC 10967-2:2001 Klausa 1-3

1 Scope : Lingkup

Bagian dari ISO/IEC 10967 ini mendefinisikan properti perkiraan numerik untuk banyak fungsi numerik dasar nyata yang tersedia di perpustakaan standar,

untuk berbagai bahasa pemrograman yang umum digunakan untuk aplikasi matematika dan numerik.

Seorang pelaksana dapat memilih kombinasi dukungan perangkat keras dan perangkat lunak untuk memenuhi spesifikasi bagian ini.

Ini adalah lingkungan komputasi, seperti yang terlihat oleh programmer/pengguna, yang sesuai atau tidak dengan spesifikasi.

Istilah implementasi (dari bagian ini) menunjukkan lingkungan komputasi total yang berkaitan dengan bagian ini,

termasuk perangkat keras, pemroses bahasa, pustaka subrutin, fasilitas penanganan pengecualian, perangkat lunak lain, dan dokumentasi.

1.1 Inclusions : Inklusi

Spesifikasi bagian 1 disertakan dengan referensi di bagian ini.

Bagian ini menyediakan spesifikasi untuk fungsi numerik di mana semua nilai operan adalah tipe data integer atau floating point yang memenuhi persyaratan bagian 1.

Batas untuk terjadinya pengecualian dan kesalahan maksimum yang diizinkan ditentukan untuk setiap operasi yang ditentukan.

Juga hasil yang dihasilkan dengan memberikan operan nilai khusus, seperti infinity, atau NaN, ditentukan untuk setiap operasi floating point yang ditentukan.

Bagian ini mencakup sebagian besar fungsi numerik yang diperlukan oleh standar ISO/IEC untuk Ada [11], Basic [16], C [17], C++ [18], Fortran [22], ISLisp [24], Pascal [27], dan PL/I [29].

Secara khusus, spesifikasi disediakan untuk:

• a) Beberapa operasi bilangan bulat tambahan.
• b) Beberapa operasi floating point non-transendental tambahan, termasuk operasi maksimum dan minimum.
• c) Eksponen, logaritma, dan hiperbolik.
• d) Trigonometri, baik dalam radian maupun untuk satuan sudut yang diberikan argumen dengan derajat sebagai kasus khusus.

Bagian ini juga menyediakan spesifikasi untuk:

• e) Konversi antara tipe data integer dan floating point (mungkin dengan radices yang berbeda) sesuai dengan persyaratan bagian 1, dan operasi konversi yang digunakan, misalnya, dalam input dan output teks bilangan integer dan floating point.
• f) Hasil yang dihasilkan oleh operasi titik mengambang yang disertakan ketika satu atau lebih nilai argumen adalah nilai khusus IEC 60559.
• g) Parameter program-terlihat yang mencirikan aspek-aspek tertentu dari operasi.

1.2 Exclusions : Pengecualian

Bagian ini tidak memberikan spesifikasi untuk :

• a) Fungsi numerik yang operandnya lebih dari satu tipe data (dengan satu pengecualian). Bagian ini tidak memerlukan atau mengecualikan keberadaan operasi “operan campuran” tersebut.
• b) Tipe data interval, atau operasi pada data tersebut. Bagian ini tidak memerlukan atau mengecualikan data atau operasi tersebut.
• c) Tipe data titik tetap, atau operasi pada data tersebut. Bagian ini tidak memerlukan atau mengecualikan data atau operasi tersebut.
• d) Tipe data rasional, atau operasi pada data tersebut. Bagian ini tidak memerlukan atau mengecualikan data atau operasi tersebut.
• e) Operasi kompleks, matriks, statistik, atau simbolik. Bagian ini tidak memerlukan atau mengecualikan data atau operasi tersebut.
• f) Sifat-sifat tipe data aritmatika yang tidak berhubungan dengan proses numerik, seperti representasi nilai pada media fisik.
• g) Properti tipe data integer dan floating point yang termasuk dalam standar bahasa pemrograman atau spesifikasi lainnya. Contohnya termasuk
• 1) sintaks angka dan ekspresi dalam bahasa pemrograman,
• 2) sintaks yang digunakan untuk bentuk string karakter yang diuraikan (input) atau dihasilkan (output) untuk angka oleh bahasa pemrograman atau pustaka tertentu,
• 3) keutamaan operator dalam bahasa pemrograman,
• 4) ada atau tidak adanya paksaan tipe data otomatis,
• 5) aturan untuk penugasan, passing parameter, dan nilai pengembalian,
• 6) konsekuensi penerapan operasi ke nilai tipe data yang tidak tepat, atau data yang tidak diinisialisasi.

Selanjutnya, bagian ini tidak memberikan spesifikasi tentang bagaimana operasi harus diimplementasikan atau algoritma mana yang akan digunakan untuk berbagai operasi.

3 Referensi normatif

Dokumen normatif berikut berisi ketentuan yang, melalui referensi dalam teks ini, merupakan ketentuan dari bagian ISO/IEC 10967 ini.

Untuk referensi bertanggal, amandemen selanjutnya, atau revisi, salah satu dari publikasi ini tidak berlaku.

Namun, pihak-pihak dalam perjanjian berdasarkan bagian ISO/IEC 10967 ini didorong untuk menyelidiki kemungkinan penerapan edisi terbaru dari dokumen normatif yang ditunjukkan di bawah ini.

Untuk acuan yang tidak bertanggal, berlaku edisi terbaru dari dokumen normatif yang dimaksud.

Anggota ISO dan IEC memelihara daftar Standar Internasional yang berlaku saat ini.

• IEC 60559:1989, Binary floating-point arithmetic for microprocessor systems.
• ISO/IEC 10967-1:1994, Information technology — Language independent arithmetic Part 1: Integer and floating point arithmetic.

CATATAN : Lihat juga lampiran E.

Annex D (informative) Bibliography

International standards documents :

• [1] ISO/IEC Directives, Part 3: Rules for the structure and drafting of International Standards, 1997.
• [2] [2]IEC 60559:1989, Binary floating-point arithmetic for microprocessor systems. (Also: ANSI/IEEE Standard 754-1985, IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic.)
• [3] ISO/IEC 10967-3, Information technology — Language independent arithmetic — Part 3: Complex integer and floating point arithmetic and complex elementary numerical functions, (LIA3). (To be published.)
• [4] ISO 6093:1985, Information processing Representation of numerical values in character strings for information interchange.
• [5] ISO/IEC 10646-1:2000, Information technology — Universal multi-octet character set (UCS) — Part 1: Architecture and Basic Multilingual plane, second edition.
• [6] ISO/IEC 10646-2:2001, Information technology Universal multi-octet character set (UCS) — Part 2: Supplementary planes.
• [7] ISO/IEC TR 10176:1998, Information technology Guidelines for the preparation of programming language standards.
• [8] ISO/IEC TR 10182:1993, Information technology — Programming languages, their environments and system software interfaces — Guidelines for language bindings.
• [9] ISO/IEC 13886:1996, Information technology Language-Independent Procedure Calling, (LIPC).
• [10] ISO/IEC 11404:1996, Information technology — Programming languages, their environments and system software interfaces — Language-independent datatypes, (LID).
• [11] ISO/IEC 8652:1995, Information technology — Programming languages — Ada.
• [12] ISO/IEC 13813:1998, Information technology — Programming languages — Generic packages of real and complex type declarations and basic operations for Ada (including vector and matrix types).
• [13] ISO/IEC 13814:1998, Information technology — Programming languages — Generic package of complex elementary functions for Ada.
• [14] ISO 8485:1989, Programming languages — APL.
• [15] ISO/IEC 13751:2001, Information technology — Programming languages, their environments and system software interfaces — Programming language extended APL.
• [16] ISO/IEC 10279:1991, Information technology — Programming languages — Full BASIC. (Essentially an endorsement of ANSI X3.113-1987 (R1998) [40].)
• [17] ISO/IEC 9899:1999, Programming languages — C.
• [18] ISO/IEC 14882:1998, Programming languages — C++.
• [19] ISO 1989:1985, Programming languages — COBOL. (Endorsement of ANSI X3.23-1985 (R1991) [41].) Currently (2001) under revision.
• [20] ISO/IEC 16262:1998, Information technology — ECMAScript language specification.
• [21] ISO/IEC 15145:1997, Information technology — Programming languages — FORTH. (Also: ANSI X3.215-1994.)
• [22] ISO/IEC 1539-1:1997, Information technology — Programming languages — Fortran — Part 1: Base language.
• [23] ISO/IEC TR 15580:1998, Information technology — Programming languages — Fortran — Floating-point exception handling.
• [24] ISO/IEC 13816:1997, Information technology — Programming languages, their environments and system software interfaces — Programming language ISLISP.
• [25] ISO/IEC 10514-1:1996, Information technology — Programming languages — Part 1: Modula2, Base Language.
• [26] ISO/IEC 10514-2:1998, Information technology — Programming languages — Part 2: Generics Modula-2.
• [27] ISO 7185:1990, Information technology — Programming languages — Pascal.
• [28] ISO/IEC 10206:1991, Information technology — Programming languages — Extended Pascal.
• [29] ISO 6160:1979, Programming languages — PL/I. (Endorsement of ANSI X3.53-1976 (R1998) [43].)
• [30] ISO/IEC 6522:1992, Information technology — Programming languages — PL/I generalpurpose subset. (Also: ANSI X3.74-1987 (R1998).)
• [31] ISO/IEC 13211-1:1995, Information technology — Programming languages — Prolog — Part 1: General core.
• [32] ISO/IEC 8824-1:1998, Information technology — Abstract Syntax Notation One (ASN.l) — Part 1: Specification of basic notation.
• [33] ISO 9001:1994, Quality systems — Model for quality assurance in design, development, production, installation and servicing.
• [34] ISO/IEC 9126:1991, Information technology — Software product evaluation — Quality characteristics and guidelines for their use.
• [35] ISO/IEC 12119:1994, Information technology — Software packages — Quality requirements and testing.
• [36] ISO/IEC 14598-1:1999, Information technology — Software product evaluation — Part 1: General overview.

National and other standards documents :

• [37] ANSI/IEEE Standard 754-1985, IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic.
• [38] ANSI/IEEE Standard 854-1987, IEEE Standard for Radix-Independent Floating-Point Arithmetic.
• [39] The Unicode Standard, version 3.0, 2000. Note that version 3.0 the encoded character repertoire is exactly the same as for ISO/IEC 10646-1:2000.
• [40] ANSI X3.113-1987 (R1998), Information technology — Programming languages — Full BASIC.
• [41] ANSI X3.23-1985 (R1991), Programming languages — COBOL.
• [42] ANSI X3.226-1994, Information Technology — Programming Language — Common Lisp.
• [43] ANSI X3.53-1976 (R1998), Programming languages — PL/I.
• [44] ANSI/IEEE 1178-1990, IEEE Standard for the Scheme Programming Language.
• [45] ANSI/NCITS 319-1998, Information Technology — Programming Languages — Smalltalk.

Books, articles, and other documents :

• [46] J. S. Squire (ed), Ada Letters, vol. XI, No. 7, ACM Press (1991).
• [47] M. Abramowitz and I. Stegun (eds), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, Tenth Printing, 1972, Superintendent of Documents, U.S. Government Printing Office, Washington, D.C. 20402.
• [48] J. Du Croz and M. Pont, The Development of a Floating-Point Validation Package, NAG Newsletter, No. 3, 1984.
• [49] J. W. Demmel and X. Li, Faster Numerical Algorithms via Exception Handling, 11th International Symposium on Computer Arithmetic, Winsor, Ontario, June 29 — July 2, 1993.
• [50] D. Goldberg, What Every Computer Scientist Should Know about Floating-Point Arithmetic. ACM Computing Surveys, Vol. 23, No. 1, March 1991.
• [51] J. R. Hauser, Handling Floating-Point Exceptions in Numeric Programs. ACM Transactions on Programming Languages and Systems, Vol. 18, No. 2, March 1986, Pages 139-174.
• [52] W. Kahan, Branch Cuts for Complex Elementary Functions, or Much Ado about Nothing’s Sign Bit, Chapter 7 in The State of the Art in Numerical Analysis ed. by M. Powell and A. Iserles (1987) Oxford.
• [53] W. Kahan, Lecture Notes on the Status of IEEE Standard 754 for Binary Floating-Point Arithmetic, Panel Discussion of Floating-Point Past, Present and Future, May 23, 1995, in a series of San Francisco Bay Area Computer Historical Perspectives, sponsored by SUN Microsystems Inc.
• [54] U. Kulisch and W. L. Miranker, Computer Arithmetic in Theory and Practice, Academic Press, 1981.
• [55] U. Kulisch and W. L. Miranker (eds), A New Approach to Scientific Computation, Academic Press, 1983.
• [56] D. C. Sorenson and P. T. P. Tang, On the Orthogonality of Eigenvectors Computed by Divideand-Conquer Techniques, SIAM Journal of Numerical Analysis, Vol. 28, No. 6, p. 1760, algorithm 5.3.
• [57] Floating-Point C Extensions in Technical Report Numerical C Extensions Committee X3J11, April 1995, SC22/WG14 N403, X3J11/95-004.
• [58] D. M. Gay, Correctly Rounded Binary-Decimal and Decimal-Binary Conversions, AT&T Bell Laboratories, Numerical Analysis Manuscript 90-10, November 1990.
• [59] M. Payne and R. Hanek, Radian Reduction for Trigonometric Functions, SIGNUM Newsletter, Vol. 18, January 1983.
• [60] M. Payne and R. Hanek, Degree Reduction for Trigonometric Functions, SIGNUM Newsletter, Vol. 18, April 1983.
• [61] N. L. Schryer, A Test of a Computer’s Floating-Point Unit, Computer Science Technical Report No. 89, AT&T Bell Laboratories, Murray Hill, NJ, 1981.
• [62] G. Bohlender, W. Walter, P Kornerup, D. W. Matula, Semantics for Exact Floating Point Operations, IEEE Arithmetic 10, 1992.
• [63] W. Walter et ah, Proposal for Accurate Floating-Point Vector Arithmetic, Mathematics and Computers in Simulation, vol. 35, no. 4, pp. 375-382, IMACS, 1993.
• [64] J. Gosling, B. Joy, G. Steele, The Java Language Specification.
• [65] S. Peyton Jones et ah, Report on the programming language Haskell 98, February 1999.
• [66] S. Peyton Jones et ah, Standard libraries for the Haskell 98 programming language, February 1999.
• [67] R. Milner, M. Tofte, R. Harper, and D. MacQueen, The Definition of Standard ML (Revised), The MIT Press, 1997, ISBN: 0-262-63181-4.

Demikian artikel dari standarku.com mengenai Standar ISO/IEC 10967-2:2001.

Mohon saran dari pembaca untuk kelengkapan isi artikel ini, silahkan saran tersebut dapat disampaikan melalui kolom komentar.

Baca artikel lain :

• ISO IEC 10021-2 Message Handling Systems
• ISO IEC 10021-4 Message Handling Systems
• International Organization for Standardization
• Memahami apa itu Standar ISO
• ISO IEC 9995-3 pelengkap zona alfanumerik keyboard
• ISO 4902 DTE DCE interface connector
• ISO 4903 15-pole DTE/DCE interface connector
• ISO 2709 format pertukaran informasi
• ISO IEC 2022 character code structure
• ISO IEC 646 information interchange
• ISO IEC 4873 ISO 8-bit code information interchange
• ISO IEC 7498-1 Model Referensi Dasar

Sumber referensi :

• https://www.iso.org/obp/ui/#iso:std:iso-iec:10967:-2:ed-1:v1:en
• https://www.iso.org/standard/24427.html