ISO 3534-1:2006 Klausa 1.41 – 1.65 adalah Standar Internasional mengenai kosakata dan simbol statistik, khususnya tentang istilah statistik umum dan istilah yang digunakan dalam probabilitas.
Artikel ini merupakan lanjutan dari artikel sebelumnya berikut :
- ISO 3534-1 istilah probabilitas statistik
- ISO 3534-1:2006 Klausa 1.1 – 1.20
- ISO 3534-1:2006 Klausa 1.21 – 1.40
ISO 3534-1:2006 Klausa 1.41 – 1.65
ISO 3534-1:2006 Klausa 1.41
1.41 null hypothesis (H0) : hipotesis nol
hipotesis (1,40) yang akan diuji dengan uji statistik (1,48)
Contoh :
- 1: Dalam sampel acak (1,6) dari variabel acak independen (2,10) dengan distribusi normal yang sama (2,50) dengan mean yang tidak diketahui (2,35) dan standar deviasi yang tidak diketahui (2,37), hipotesis nol untuk mean mungkin bahwa mean lebih kecil dari atau sama dengan nilai yang diberikan 0dan ini biasanya ditulis dengan cara berikut: H0:μ 0.
- 2: Sebuah hipotesis nol mungkin bahwa model statistik untuk populasi (1.1) adalah distribusi normal. Untuk jenis hipotesis nol ini, mean dan standar deviasi tidak ditentukan.
- 3: Hipotesis nol mungkin bahwa model statistik untuk suatu populasi terdiri dari distribusi simetris. Untuk jenis hipotesis nol ini, bentuk distribusinya tidak ditentukan.
Catatan :
- 1 : Secara eksplisit, hipotesis nol dapat terdiri dari subset dari satu set kemungkinan distribusi probabilitas.
- 2 : Definisi ini tidak boleh dianggap terpisah dari hipotesis alternatif (1,42) dan uji statistik (1,48), karena penerapan pengujian hipotesis yang tepat memerlukan semua komponen ini.
- 3 : Dalam praktiknya, seseorang tidak pernah membuktikan hipotesis nol, tetapi penilaian dalam situasi tertentu mungkin tidak cukup untuk menolak hipotesis nol. Motivasi awal untuk melakukan uji hipotesis kemungkinan akan menjadi harapan bahwa hasilnya akan mendukung hipotesis alternatif spesifik yang relevan dengan masalah yang dihadapi.
- 4 : Kegagalan untuk menolak hipotesis nol bukanlah “bukti” validitasnya tetapi lebih merupakan indikasi bahwa tidak ada cukup bukti untuk membantahnya. Entah hipotesis nol (atau mendekatinya) sebenarnya benar, atau ukuran sampel tidak cukup untuk mendeteksi perbedaan darinya.
- 5 : Dalam beberapa situasi, minat awal difokuskan pada hipotesis nol, tetapi kemungkinan penyimpangan mungkin menarik. Pertimbangan yang tepat dari ukuran sampel dan kekuatan dalam mendeteksi penyimpangan tertentu atau alternatif dapat mengarah pada konstruksi prosedur pengujian untuk menilai hipotesis nol dengan tepat.
- 6 : Penerimaan hipotesis alternatif berbeda dengan kegagalan menolak hipotesis nol adalah hasil positif yang mendukung dugaan kepentingan. Penolakan hipotesis nol yang mendukung alternatif adalah hasil dengan ambiguitas yang lebih sedikit daripada hasil seperti “kegagalan menolak hipotesis nol saat ini.”
- 7 : Hipotesis nol adalah dasar untuk menyusun statistik uji yang sesuai (1.52) yang digunakan untuk menilai hipotesis nol.
- 8 : Hipotesis nol sering dilambangkan dengan H0 (H memiliki subskrip nol meskipun nol kadang-kadang diucapkan “oh” atau “tidak ada”).
- 9 : Subset yang mengidentifikasi hipotesis nol harus, jika memungkinkan, dipilih sedemikian rupa sehingga pernyataan tersebut tidak sesuai dengan dugaan yang akan dipelajari. Lihat Catatan 2 hingga 1,48 dan contoh pada 1,49.
Klausa 1.42
1.42 alternative hypothesis (HA, H1) : hipotesis alternatif
pernyataan yang memilih satu set atau subset dari semua kemungkinan distribusi probabilitas yang dapat diterima (2.11) yang tidak termasuk dalam hipotesis nol (1.41)
Contoh :
- 1: Hipotesis alternatif terhadap hipotesis nol yang diberikan dalam Contoh 1 dari 1,41 adalah bahwa mean (2,35) lebih besar dari nilai yang ditentukan, yang ditulis sebagai berikut: HA: > 0.
- 2: Hipotesis alternatif terhadap hipotesis nol yang diberikan dalam Contoh 2 dari 1,41 adalah bahwa model statistik populasi tidak berdistribusi normal (2,50).
- 3: Hipotesis alternatif untuk hipotesis nol yang diberikan dalam Contoh 3 dari 1,41 adalah bahwa model statistik populasi terdiri dari distribusi asimetris. Untuk hipotesis alternatif ini, bentuk spesifik asimetri tidak ditentukan.
Catatan :
- 1 : Hipotesis alternatif adalah pelengkap dari hipotesis nol.
- 2 : Hipotesis alternatif juga dapat dilambangkan dengan H1 atau HA tanpa preferensi yang jelas selama simbolisme sejajar dengan notasi hipotesis nol.
- 3 : Hipotesis alternatif adalah pernyataan yang bertentangan dengan hipotesis nol. Statistik uji yang sesuai (1,52) digunakan untuk memutuskan antara hipotesis nol dan alternatif.
- 4 : Hipotesis alternatif tidak boleh dipertimbangkan secara terpisah dari hipotesis nol atau uji statistik (1,48).
- 5 : Penerimaan hipotesis alternatif berbeda dengan kegagalan menolak hipotesis nol adalah hasil positif yang mendukung dugaan kepentingan.
Klausa 1.43 – 1.45
1.43 simple hypothesis : hipotesis sederhana
hipotesis (1,40) yang menentukan distribusi tunggal dalam keluarga distribusi (2,8)
Catatan :
- 1 : Sebuah hipotesis sederhana adalah hipotesis nol (1.41) atau hipotesis alternatif (1.42) yang subset yang dipilih hanya terdiri dari distribusi probabilitas tunggal (2.11).
- 2 : Dalam sampel acak (1.6) dari variabel acak independen (2.10) dengan distribusi normal yang sama (2,50) dengan mean yang tidak diketahui (2,35) dan standar deviasi yang diketahui (2,37)σ, hipotesis sederhana untuk mean adalah bahwa mean sama dengan nilai tertentu 0 dan biasanya ditulis sebagai berikut: H0: = 0.
- 3 : Sebuah hipotesis sederhana menentukan distribusi probabilitas (2.11) sepenuhnya.
1.44 composite hypothesis : hipotesis gabungan
hipotesis (1,40) yang menentukan lebih dari satu distribusi (2.11) dalam keluarga distribusi (2.8)
CONTOH 1:
Hipotesis nol (1.41) dan hipotesis alternatif (1.42) yang diberikan dalam contoh di 1,41 dan 1,42 adalah semua contoh hipotesis komposit.
CONTOH 2:
Dalam 1,48, hipotesis nol dalam Kasus 3 dari Contoh 3 adalah hipotesis sederhana. Hipotesis nol dalam Contoh 4 juga merupakan hipotesis sederhana. Hipotesis lain dalam 1,48 adalah komposit.
- Catatan 1 : Hipotesis gabungan adalah hipotesis nol atau hipotesis alternatif yang subset yang dipilih terdiri dari lebih dari satu distribusi probabilitas.
1.45 significance level (α) : tingkat signifikansi
probabilitas maksimum (2,5) untuk menolak hipotesis nol (1,41) padahal sebenarnya itu benar
- Catatan 1 : Jika hipotesis nol adalah hipotesis sederhana (1,43), maka probabilitas menolak hipotesis nol jika benar menjadi satu nilai.
Klausa 1.46 – 1.47
1.46 Type I error : Kesalahan tipe I
penolakan hipotesis nol (1.41) padahal sebenarnya itu benar
- Catatan 1 : Sebenarnya, kesalahan Tipe I adalah keputusan yang salah. Oleh karena itu, diinginkan untuk menjaga kemungkinan (2,5) membuat keputusan yang salah sekecil mungkin. Untuk mendapatkan probabilitas nol dari kesalahan Tipe I, seseorang tidak akan pernah menolak hipotesis nol. Dengan kata lain, terlepas dari bukti, keputusan yang sama dibuat.
- Catatan 2 : Ada kemungkinan bahwa dalam beberapa situasi (misalnya, pengujian parameter binomial p) bahwa tingkat signifikansi yang telah ditentukan sebelumnya seperti 0,05 tidak dapat dicapai karena hasil yang tidak jelas.
1.47 Type II error : Kesalahan tipe II
kegagalan untuk menolak hipotesis nol (1.41) padahal sebenarnya hipotesis nol itu tidak benar
- Catatan 1 : Sebenarnya, kesalahan Tipe II adalah keputusan yang salah. Oleh karena itu, diinginkan untuk menjaga kemungkinan (2,5) membuat keputusan yang salah sekecil mungkin. Kesalahan tipe II biasanya terjadi dalam situasi di mana ukuran sampel tidak cukup untuk mengungkapkan penyimpangan dari hipotesis nol.
Klausa 1.48
1.48 statistical test : uji statistik
significance test : uji signifikansi
prosedur untuk memutuskan apakah hipotesis nol (1.41) harus ditolak demi hipotesis alternatif (1.42)
CONTOH 1:
Sebagai contoh, jika variabel acak kontinu aktual (2,29) dapat mengambil nilai antara dan + dan ada kecurigaan bahwa distribusi probabilitas sebenarnya bukan distribusi normal (2,50), maka hipotesis akan dirumuskan sebagai berikut.
- — Lingkup situasi adalah semua distribusi probabilitas kontinu (2.23), yang dapat mengambil nilai antara dan +∞.
- — Dugaannya adalah bahwa distribusi probabilitas sebenarnya bukanlah distribusi normal.
- — Hipotesis nol adalah bahwa distribusi probabilitas adalah distribusi normal.
- — Hipotesis alternatifnya adalah bahwa distribusi probabilitas bukanlah distribusi normal.
CONTOH 2:
Jika variabel acak mengikuti distribusi normal dengan standar deviasi yang diketahui (2,37) dan seseorang menduga bahwa nilai harapannya menyimpang dari nilai yang diberikan 0, maka hipotesis akan dirumuskan sesuai dengan Kasus 3 pada contoh berikutnya.
CONTOH 3:
Contoh ini mempertimbangkan tiga kemungkinan dalam pengujian statistik.
Kasus 1. Diduga rata-rata proses lebih tinggi dari rata-rata target 0. Dugaan ini mengarah pada hipotesis berikut:
- Hipotesis nol: H0: 0
- Hipotesis alternatif: H1: > 0
Kasus 2. Diduga rata-rata proses lebih rendah dari rata-rata target 0. Dugaan ini mengarah pada hipotesis berikut:
- Hipotesis nol: H0: 0
- Hipotesis alternatif: H1: > 0
Kasus 3. Diperkirakan bahwa rata-rata proses tidak sesuai dengan rata-rata proses tetapi arahnya tidak ditentukan. Dugaan ini mengarah pada hipotesis berikut:
- Hipotesis nol: H0: = 0
- Hipotesis alternatif: H1: 0
Dalam ketiga kasus, perumusan hipotesis didorong oleh dugaan mengenai hipotesis alternatif dan keberangkatannya dari kondisi dasar.
CONTOH 4:
Contoh ini menganggap sebagai ruang lingkupnya semua proporsi p1 dan p2 antara nol dan satu cacat dalam dua lot 1 dan 2. Orang mungkin menduga bahwa kedua lot berbeda dan oleh karena itu menduga bahwa proporsi cacat dalam dua lot berbeda. Dugaan ini mengarah pada hipotesis berikut:
- Hipotesis nol: H0: p1 = p2
- Hipotesis alternatif: H1: p1 p2
Catatan 1-3 :
- 1 : Uji statistik adalah prosedur, yang valid di bawah kondisi tertentu, untuk memutuskan, melalui pengamatan dari sampel, apakah distribusi probabilitas benar termasuk hipotesis nol atau hipotesis alternatif.
- 2 : Sebelum uji statistik dilakukan, himpunan kemungkinan distribusi probabilitas pertama-tama ditentukan berdasarkan informasi yang tersedia. Selanjutnya distribusi probabilitas, yang mungkin benar berdasarkan dugaan yang akan dipelajari, diidentifikasi untuk membentuk hipotesis alternatif. Akhirnya, hipotesis nol dirumuskan sebagai pelengkap hipotesis alternatif. Dalam banyak kasus, himpunan kemungkinan distribusi probabilitas dan karenanya juga hipotesis nol dan hipotesis alternatif dapat ditentukan dengan mengacu pada kumpulan nilai parameter yang relevan.
- 3 : Karena keputusan dibuat berdasarkan pengamatan dari sampel, mungkin salah yang mengarah ke kesalahan Tipe I (1,46), menolak hipotesis nol padahal sebenarnya benar, atau kesalahan Tipe II (1,47), kegagalan untuk menolak hipotesis nol yang mendukung hipotesis alternatif ketika hipotesis alternatif itu benar.
4-5
- 4 : Kasus 1 dan Kasus 2 dari Contoh 3 di atas adalah contoh pengujian satu sisi. Kasus 3 adalah contoh uji dua sisi. Dalam ketiga kasus ini, kualifikasi satu sisi versus dua sisi ditentukan dengan pertimbangan wilayah parameter yang sesuai dengan hipotesis alternatif. Lebih umum, tes satu sisi dan dua sisi dapat diatur oleh wilayah untuk penolakan hipotesis nol yang sesuai dengan statistik uji yang dipilih. Artinya, statistik uji memiliki wilayah kritis terkait yang mendukung hipotesis alternatif, tetapi mungkin tidak berhubungan langsung dengan deskripsi sederhana dari ruang parameter seperti dalam Kasus 1, 2 dan 3.
- 5 : Perhatian yang cermat terhadap asumsi yang mendasari harus dibuat atau penerapan pengujian statistik mungkin salah. Tes statistik yang mengarah pada kesimpulan yang stabil bahkan di bawah kemungkinan kesalahan spesifikasi dari asumsi yang mendasarinya disebut sebagai kuat. Uji t satu sampel untuk mean adalah contoh uji yang dianggap sangat kuat di bawah distribusi non-normal. Uji Bartlett untuk homogenitas varians adalah contoh prosedur non-robust, yang mungkin mengarah pada penolakan berlebihan kesetaraan varians dalam kasus distribusi yang variansnya sebenarnya identik.
ISO 3534-1:2006 Klausa 1.49
1.49 p-value : nilai-p
probabilitas (2,5) untuk mengamati nilai statistik uji yang diamati (1,52) atau nilai lain apa pun setidaknya yang tidak menguntungkan hipotesis nol (1,41)
CONTOH:
Pertimbangkan contoh numerik yang awalnya diperkenalkan pada 1.9. Misalkan sebagai ilustrasi bahwa nilai-nilai ini adalah pengamatan dari suatu proses yang secara nominal diharapkan memiliki rata-rata 12,5, dan dari pengalaman sebelumnya insinyur yang terkait dengan proses tersebut merasa bahwa proses tersebut secara konsisten lebih rendah dari nilai nominal. Sebuah penelitian dilakukan dan sampel acak ukuran 10 dikumpulkan dengan hasil numerik dari 1,9. Hipotesis yang sesuai adalah:
- Hipotesis nol: H0: 12,5
- Hipotesis alternatif: H1: > 12,5
Rata-rata sampel adalah 9,7 yang searah dengan dugaan, tetapi apakah cukup jauh dari 12,5 untuk mendukung dugaan? Untuk contoh ini, statistik uji (1,52) adalah 1,976 4 dengan p-value 0,040 yang sesuai. Ini berarti ada kurang dari empat peluang dalam seratus pengamatan nilai statistik uji 1,976 4 atau lebih rendah, jika sebenarnya rata-rata proses yang sebenarnya adalah 12,5. Jika tingkat signifikansi awal yang ditentukan sebelumnya adalah 0,05, maka biasanya seseorang akan menolak hipotesis nol demi hipotesis alternatif.
Anggaplah sebagai alternatif bahwa masalah dirumuskan agak berbeda. Bayangkan yang dikhawatirkan adalah prosesnya melenceng dari target 12,5 tetapi arahnya tidak ditentukan. Ini mengarah pada hipotesis berikut:
- Hipotesis nol: H0: = 12,5
- Hipotesis alternatif: H1: 12,5
Mengingat data yang sama dikumpulkan dari sampel acak, statistik uji adalah sama, 1,976 4. Untuk hipotesis alternatif ini, pertanyaan yang menarik adalah “berapa probabilitas melihat nilai ekstrem atau lebih ekstrem seperti itu?”. Dalam hal ini terdapat dua daerah yang relevan, nilainya kurang dari atau sama dengan 1,976 4 atau nilai lebih besar atau sama dengan 1,976 4. Probabilitas statistik uji t yang terjadi pada salah satu daerah tersebut adalah 0,080 (dua kali lipat nilai satu sisi ). Ada delapan peluang dalam seratus mengamati nilai statistik uji yang ekstrem ini atau lebih. Dengan demikian, hipotesis nol tidak ditolak pada taraf signifikansi 0,05.
Catatan :
- 1 : Jika nilai-p, misalnya, ternyata 0,029, maka ada kurang dari tiga peluang dalam seratus bahwa nilai ekstrem dari statistik uji atau yang lebih ekstrem, akan terjadi di bawah nol hipotesa. Berdasarkan informasi ini, seseorang mungkin merasa terdorong untuk menolak hipotesis nol, karena ini adalah nilai p yang cukup kecil. Secara lebih formal, jika tingkat signifikansi telah ditetapkan sebagai 0,05, maka pasti p-value 0,029 yang lebih kecil dari 0,05 akan mengarah pada penolakan hipotesis nol.
- 2 : Istilah nilai-p kadang-kadang disebut sebagai probabilitas signifikansi yang tidak boleh disamakan dengan tingkat signifikansi (1,45) yang merupakan konstanta tertentu dalam suatu aplikasi.
ISO 3534-1:2006 Klausa 1.50 – 1.52
1.50 power of a test : kekuatan ujian
satu dikurangi probabilitas (2,5) dari kesalahan Tipe II (1,47)
Catatan :
- 1 : Kekuatan pengujian untuk nilai tertentu dari parameter yang tidak diketahui (2.9) dalam keluarga distribusi (2.8) sama dengan probabilitas menolak hipotesis nol (1.41) untuk nilai parameter tersebut.
- 2 : Dalam kebanyakan kasus kepentingan praktis, meningkatkan ukuran sampel akan meningkatkan kekuatan tes. Dengan kata lain, kemungkinan menolak hipotesis nol, ketika hipotesis alternatif (1,42) benar meningkat dengan meningkatnya ukuran sampel, sehingga mengurangi kemungkinan kesalahan Tipe II.
- 3 : Hal ini diinginkan dalam situasi pengujian bahwa sebagai ukuran sampel menjadi sangat besar, bahkan penyimpangan kecil dari hipotesis nol harus dideteksi, yang mengarah pada penolakan hipotesis nol. Dengan kata lain, kekuatan tes harus mendekati 1 untuk setiap alternatif hipotesis nol karena ukuran sampel menjadi sangat besar. Tes semacam itu disebut konsisten. Dalam membandingkan dua tes sehubungan dengan kekuatan, tes dengan kekuatan yang lebih tinggi dianggap lebih efisien asalkan tingkat signifikansinya identik serta hipotesis nol dan alternatif tertentu. Ada deskripsi matematis yang lebih formal tentang konsistensi dan efisiensi yang berada di luar cakupan bagian ISO 3534 ini. (Baca berbagai ensiklopedia dalam statistik atau buku teks statistik matematika.)
1.51 power curve : kurva daya
kumpulan nilai-nilai pangkat sebuah tes (1,50) sebagai fungsi dari parameter populasi (2,9) dari keluarga distribusi (2,8)
- Catatan 1 : Lihat istilah terkait “kurva karakteristik operasi” dalam ISO 3534-2:2006 (definisi 4.5.1).
1.52 test statistic : statistik uji
statistik (1,8) digunakan bersama dengan uji statistik (1,48)
- Catatan 1 : Statistik uji digunakan untuk menilai apakah distribusi probabilitas (2.11) yang ada konsisten dengan hipotesis nol (1,41) atau hipotesis alternatif (1,42).
ISO 3534-1:2006 Klausa 1.53 – 1.60
1.53 graphical descriptive statistics : statistik deskriptif grafis
statistik deskriptif (1.5) dalam bentuk gambar
- Catatan 1 : Maksud statistik deskriptif umumnya adalah untuk mengurangi sejumlah besar nilai menjadi beberapa yang dapat dikelola atau untuk menyajikan nilai dengan cara memfasilitasi visualisasi. Contoh ringkasan grafis termasuk boxplot, plot probabilitas, plot Q-Q, plot kuantil normal, scatterplot, beberapa scatterplot dan histogram (1,61).
1,54 numerical descriptive statistics : statistik deskriptif numerik
statistik deskriptif (1.5) dalam bentuk numerik
- Catatan 1 : Statistik deskriptif numerik mencakup rata-rata (1,15), rentang sampel (1,10), simpangan baku sampel (1,17), rentang interkuartil, dan seterusnya.
1.55 classes : kelas
- Catatan 1 : Kelas diasumsikan saling eksklusif dan lengkap. Garis real adalah semua bilangan real antara dan +∞.
1.55.1 class : kelas
subset item dari sampel (1.3)
1.55.2 class : kelas
himpunan satu atau lebih kategori yang berdekatan pada skala ordinal
1.55.3 class : kelas
interval garis nyata
1.56 class limits : batas kelas
batas kelas
nilai yang mendefinisikan batas atas dan bawah kelas (1,55)
- Catatan 1 : Definisi ini mengacu pada batas kelas yang terkait dengan karakteristik kuantitatif.
1.57 mid-point of class : titik tengah kelas
rata-rata (1,15) batas kelas atas dan bawah (1,56)
- Catatan 1 : Titik tengah kelas juga dikenal sebagai tanda kelas, khususnya dalam kaitannya dengan histogram.
1.58 class width : lebar kelas
batas atas kelas dikurangi batas bawah kelas (1,55)
1.59 frequency : frekuensi
jumlah kejadian atau nilai yang diamati (1,4) dalam kelas tertentu (1,55)
1.60 frequency distribution : distribusi frekuensi
hubungan empiris antara kelas (1,55) dan jumlah kemunculan atau nilai yang diamati (1,4)
ISO 3534-1:2006 Klausa 1.61 – 1.65
1.61 histogram : histogram
representasi grafis dari distribusi frekuensi (1,60) yang terdiri dari persegi panjang bersebelahan, masing-masing dengan lebar alas sama dengan lebar kelas (1,58) dan luas yang sebanding dengan frekuensi kelas
- Catatan 1 : Perhatian perlu diberikan untuk situasi di mana data muncul di kelas yang memiliki lebar kelas yang tidak sama.
1.62 bar chart : grafik batang
representasi grafis dari distribusi frekuensi (1,60) dari properti nominal yang terdiri dari satu set persegi panjang dengan lebar seragam dengan tinggi sebanding dengan frekuensi (1,59)
- Catatan 1 : Persegi panjang terkadang digambarkan sebagai gambar tiga dimensi untuk tujuan estetika, meskipun ini tidak menambahkan informasi tambahan dan bukan merupakan presentasi yang disarankan.
Untuk diagram batang, persegi panjang tidak perlu berdekatan.
- Catatan 2 : Perbedaan antara histogram dan diagram batang menjadi semakin kabur karena perangkat lunak yang tersedia tidak selalu mengikuti definisi yang diberikan di sini.
1.63 cumulative frequency : frekuensi kumulatif
frekuensi (1,59) untuk kelas hingga dan termasuk batas yang ditentukan
Catatan 1 : Definisi ini hanya berlaku untuk nilai tertentu yang sesuai dengan batas kelas (1,56).
1.64 relative frequency : Frekuensi relatif
frekuensi (1,59) dibagi dengan jumlah total kejadian atau nilai yang diamati (1,4)
1.65 cumulative relative frequency : frekuensi relatif kumulatif
frekuensi kumulatif (1,63) dibagi dengan jumlah total kejadian atau nilai yang diamati (1,4)
ISO 3534-1:2006 Klausa 2
Dikarenakan isi Klausa 1 dan 2 ini terlalu panjang, maka pembaca bisa melanjutkan ke artikel lanjutan dari standarku.com berikut :
- ISO 3534-1 klausa 2
Penutup
Demikian artikel dari standarku.com mengenai Standar ISO 3534-1:2006.
Mohon saran dari pembaca untuk kelengkapan isi artikel ini, silahkan saran tersebut dapat disampaikan melalui kolom komentar.
Baca artikel lain :
- International Organization for Standardization
- Memahami apa itu Standar ISO
- Memahami Standard atau Standar
Sumber referensi :